《scGen predicts single-cell perturbation responses》笔记

任务

根据已有的单细胞基因表达数据，学习细胞受到某种扰动后的变化规律，并预测其他细胞受到相同扰动后会产生怎样的基因表达响应

AI制作的框架图

具体模块

第一个模块也就是输入模块，它输入的是基因表达向量 $X_i$、细胞标签、条件标签、细胞背景等信息。

第二个模块是 VAE 编码器，它的作用是将高维的表达转换到低维的潜在空间。这里“高维的表达”指的是 $X_i$，也就是每一个细胞在所有高变基因中的表达情况。我们通过 VAE 编码器，把它转换到一个低维的向量空间 $Z_i$ 当中。

但我们这里不是简单地将 $X_i$ 转换为 $Z_i$，而是将所有的 $X_i$ 转换为一个关于 $Z_i$ 的高斯分布：

$$q_\phi(z_i \mid x_i) = \mathcal{N}\left(z_i;\mu_\phi(x_i),\Sigma_\phi(x_i)\right)$$

所以我们输入的是 $X_i$，它通过一个神经网络，得到一个均值向量 $\mu_\phi(x_i)$ 和一个协方差矩阵 $\Sigma_\phi(x_i)$，那么这个均值向量和协方差矩阵就是构造该分布的要素。

作者使用了一个技巧，方便梯度计算：

$$z_i = \mu_\phi(x_i) + \Sigma_\phi(x_i)^{1/2}\epsilon, \qquad \epsilon \sim \mathcal{N}(0,I)$$

第三个模块是估计扰动效应向量 $\delta$，$\delta$ 指向从对照组的潜在均值到扰动的潜在均值的方向，其长度表示两个均值间的差异大小。公式为：

$$\delta = \operatorname{avg}(z \mid p=1) - \operatorname{avg}(z \mid p=0)$$

展开后就是：

$$\delta = \frac{1}{N_1}\sum_{i:p_i=1} z_i - \frac{1}{N_0}\sum_{i:p_i=0} z_i$$

其中：

• $z_i$：训练细胞经过 VAE 编码后得到的潜在表示。
• $N_1$：参与计算的扰动组细胞数量。
• $N_0$：参与计算的对照组细胞数量。
• $\delta \in \mathbb{R}^d$：扰动效应向量。

故而，其输入是扰动组的潜在空间向量 $z \mid p=1$ 和对照组的潜在空间向量 $z \mid p=0$ 分别求均值，然后相减，就得到德尔塔。

该文献的重要假设：训练数据中估计出的平均扰动效应，可以用于预测其他细胞背景受到相同扰动后的状态。

模块四是对目标细胞在潜在空间进行预测。已知目标细胞未扰动的潜在空间向量，通过公式：

$$\hat{z}_{i,A,p=1} = z_{i,A,p=0} + \delta$$

来估计扰动后的潜在空间向量。